Estimacion del tiempo

Experimentalmente, medimos el coef Cd*A y nos dio un valor aproximadamente de 0.2, esto nos servira para calcular el problema
Este problema hay que dividirlo en 2 partes, que cuando actúa la fuerza del chorro, y otra cuando deja de actuar, en el laboratorio, medimos que la fuerza del chorro actuaba por aproximadamente 0,4 segundos
Utilizando la ecuacion de fuerzas=m*A
llegamos a la ecuacion diferencial antes descrita,
m*dv/dt=Fchorro-Froce
Fchorro=28.46 (antes calculado)
M*dv/dt=28,46-1/2*Cd*Ro*A*V^2
con condicion inicial V(0)=0,
evaluando en los datos conocidos, nos queda :
diff(v(x),x) = (28.43-2e-1*1000*.5*v(x)^2)/1.9;
resolviendo llegamos aa
v(x) = 1/350877193*35001538949118498^(1/2)*tanh(3/20000000*35001538949118498^(1/2)*x)
integrando esa expresion de 0 a 0.4 y vemos que avanza en ese rato 0.2001093634, luego evaluamos la velocidad en 0.4 para saber cual va a ser la condición inicial sin la fuerza del chorro y nos dio .5331978993
Luego en la parte 2 es decir sin fuerza del chorro, la ecuacion nos queda
diff(v(x),x) = -52.63157895*v(x)^2
v(0) = .5331978993
resolviendo tenemos que
v(x) = 20000000/(1052631579*x+200000000000000000/5331978993).
luego integrando esta de 0 a t, y la igualamos a los 5 metros menos 0.2001093634, y despejamos, y obtenemos que el tiempo esperado es 9.200118423.

Fotos del bote listo

Calculo que ejerce la fuerza del chorro sobre la placa.

La la fuerza que ejerce el chorro sobre la placa esta dado por la ecuacion
F= 2ρQV(1 + cosβ) pero como sabes Beta vale 0 por lo que se reduce a F= ρQV 
por lo que tenemos que determinar la velocidad de salida del chorro, y el caudal.
datos:
Diametro salida:
2,5 cm = 0,025
Altura estanque= 2m
alura chorro =0,5m
P1=P2
asumiremos que la velocidad del agua en el estanque es 0, para asi poder hacer calculos mas facil y estimar asi la fuerza del chorro.


aplicamos ecuacion de bernoulli y queda:
h2 + V1²/2g = h2 
Reemplazando los valores anteriores, con los valores de ρ y g conocidos y obtenemos que 
V1=5,42218 M/s
y con este valor es posible obtener el caudal, el cual se saca a travez de la formula Q=V*A
y el area es pi*(D/2)^2=0,000491

por lo que Q nos da 0.00266

y metiendo estos resultados en la formula  F= 2ρQV(1 + cosβ) nos da que F= 28.46 aprox

Calculo de la velocidad que alcanzara el bote

Sabemos que:

Cd: Coeficiente de arratre, el cual determinaremos con diversas pruebas en el laboratorio.

A= area proyectada

Vi= velocidad con que entra el chorro a la placa, y esta varia con el tiempo, y esta funcion la mediremos en el laboratorio.

Este analizáis aun es muy precario, pero con el tiempo lo iremos perfeccionando

Sistema de propulsion, mas desafio, mas razon de el tipo de placa elegido

Analisis de sistema de propulsión:

Supuestos:

régimen permanente:

Sistema incompresible:

Para ver la fuerza que ejerce el chorro a la placa usamos

El barco final, con su molde