Este problema hay que dividirlo en 2 partes, que cuando actúa la fuerza del chorro, y otra cuando deja de actuar, en el laboratorio, medimos que la fuerza del chorro actuaba por aproximadamente 0,4 segundos
Utilizando la ecuacion de fuerzas=m*A
llegamos a la ecuacion diferencial antes descrita,
m*dv/dt=Fchorro-Froce
Fchorro=28.46 (antes calculado)
M*dv/dt=28,46-1/2*Cd*Ro*A*V^2
con condicion inicial V(0)=0,
evaluando en los datos conocidos, nos queda :
diff(v(x),x) = (28.43-2e-1*1000*.5*v(x)^2)/1.9;
resolviendo llegamos aa
v(x) = 1/350877193*35001538949118498^(1/2)*tanh(3/20000000*35001538949118498^(1/2)*x)
integrando esa expresion de 0 a 0.4 y vemos que avanza en ese rato 0.2001093634, luego evaluamos la velocidad en 0.4 para saber cual va a ser la condición inicial sin la fuerza del chorro y nos dio .5331978993
Luego en la parte 2 es decir sin fuerza del chorro, la ecuacion nos queda
diff(v(x),x) = -52.63157895*v(x)^2
v(0) = .5331978993
resolviendo tenemos que
v(x) = 20000000/(1052631579*x+200000000000000000/5331978993).
luego integrando esta de 0 a t, y la igualamos a los 5 metros menos 0.2001093634, y despejamos, y obtenemos que el tiempo esperado es 9.200118423.
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